شیوه‎ی محاسبه درصد به همراه مثال

دنیای اطلاعات: در دنیای ریاضیات یکی از محاسبات پر کاربردی که وجود دارد، درصد (Percent) است که با علامت % نشان داده می‌شود. شما موقع حرف زدن ممکن است بارها از واژه درصد استفاده کرده باشید! برای مثال بگویید فلانی صد در صد در کنکور قبول می‌شود! یعنی این که شما هیچ احتمالی نمی‌دهید که فلانی در کنکور قبول نشود. و خلاصه، درصد واژه‌ی آشنایی است؛ اما به راستی مفهوم درصد چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟! در ادامه با دنیای اطلاعات همراه باشید.

آموزش محاسبه درصد

درصد یعنی عددی بین ۰ تا ۱۰۰ که می‌تواند شامل خود ۰ و خود ۱۰۰ نیز باشد! ۰ یعنی هیچ و ۱۰۰ یعنی تمام آن! این به این معنی است که ما کل مقدارها را برحسب عددی از ۰ تا ۱۰۰ محاسبه می‌کنیم. اجازه دهید با یک مثال جلو برویم.

تبدیل درصد به تعداد

فرض کنید ۱۵ سیب داریم. حالا شخصی می‌آید و می‌گوید ۳۰ درصد این سیب‌ها برای من است! شاید اگر میگفت ۵۰ درصد، می‌توانستیم به طور ذهنی بگوییم خب ۵۰ نصف ۱۰۰ است! پس نصف ۱۵ هم می‌شود ۷٫۵ که من باید ۷ سیب به او بدهم و یک سیب را هم از وسط نصف کنم و به او بدهم!
اما حالا که این گونه واضح نیست چگونه باید بفهمیم که ۳۰ درصد برابر با چند سیب خواهد بود؟

جواب: ما می‌خواهیم بدانیم ۳۰% از ۱۵ چقدر می‌شود! بنابراین از فرمول زیر به صورت کلیشه‌ای استفاده می‌کنیم تا بعدا به توضیح دقیق‌تر آن بپردازیم:

Count = (Percent * All) ÷ ۱۰۰

Count: تعداد
Persent: مقدار درصد
All: تعداد کل مجموعه
حالا در فرض قبل به صورت زیر عمل می‌کنیم:

Count = (30 * 15) ÷ ۱۰۰ = ۴۵۰ ÷ ۱۰۰ = ۴٫۵

و حالا ما باید ۴ سیب بعلاوه‌ی یک سیب نصفه به طرف بدهیم! پس اگر دفعه‌ی بعد به ما گفت که ۹۰ درصد سیب‌ها را می‌خواهد؛ ما باید به جای ۳۰، عدد ۹۰ را در فرمول قرار داده و محاسبه را انجام دهیم.

تبدیل تعداد به درصد

در عنوان قبلی ما یاد گرفتیم که چگونه می‌شود درصد را به تعداد تبدیل کنیم! اما حالا فرض کنید شخصی از ما به جای این که ۳۰ درصد سیب‌ها را بخواهد، می‌گوید من ۱۰ تا سیب می‌خواهم! دوباره همان فرمول بالا را داریم ولی آن را جابه‌جا می‌کنیم تا منظم شود. البته در انتهای مقاله خواهیم گفت این فرمول از روی چه چیزی به دست آمده است.

Percent = (Count * 100) ÷ All

پس در این مثال باید به صورت زیر عمل کنیم:

Percent = (10 * 100) ÷ ۱۵ = ۶۶٫۶۶%

ساده کردن مفاهیم بالا

ما دو فرمول برای به دست آوردن درصد و به دست آوردن تعداد گفتیم. البته واضح است که می‌توانید از روی این دو فرمول تعداد کل یا همان All را نیز به دست آوردید؛ اما هنوز این سوال است که واقعا این فرمول ها از روی چه چیزی ساخته شده است؟!
به سادگی می‌توان گفت که این فرمول‌ها از روی یک تناوب ساده ساخته شده است و شما کافی است که یک تناوب ساده بکشید! پس بیایید این کار را انجام دهیم!

به سادگی می‌بینید که در هر سمت از تناوبمان مقدارهایی را نوشته ایم.

x: تعداد مد نظر
all: تمام تعداد موجود
%: مقدار درصد از ۱۰۰
ما در این جا می‌گوییم که % از ۱۰۰ برابر است با چند تا از all
به راحتی با داشتن دو مقدار، مقدار سوم به دست می آید. یعنی فرض کنید اگر بخواهیم x را به دست آوریم، کافی است all و % را در هم ضرب کرده و بر ۱۰۰ تقسیم کنیم.
یا اگر بخواهیم % را به دست آوریم، کافی است که ۱۰۰ و x را در هم ضرب کرده و بر all تقسیم کنیم.
و بدین صورت برای به دست آوردن all کافی است x و ۱۰۰ را در هم ضرب کرده و بر مقدار % تقسیم کنیم.
پس می‌بینید که با یک تناوب ساده می‌توانیم این کار را انجام دهیم و حتی شما می‌توانید یک مقدار را به جای بردن بین ۰ تا ۱۰۰، بین ۰ تا ۱ هم ببرید. کافی است به جای ۱۰۰، عدد ۱ (یک) را قرار دهید.
به همین سادگی و به همین راحتی این هم از درصد!

درک بهتر سیب‌ها

با توجه به این تعریف تناوب، مثال سیب‌ها را می‌توان به این صورت گفت که ۳۰ تا سیب از ۱۰۰ تا سیب، برابر است با چند تا از سیب از ۱۵ تا سیب؟!

ابزار محاسبه آنلاین درصد از یک عدد و بالعکس